프리즘 계산기 및 3D 기하학 솔버

직육면체, 삼각형, 사다리꼴, 다각형 프리즘의 부피, 표면적, 측면적 및 대각선을 라이브 3D 미리보기로 즉시 계산하세요.

탐색 공식 매트릭스 가이드

주요 기능

3변수 솔버

부피, 면적 또는 높이에서 양방향 계산.

동적 3D 및 2D 네트

WebGL 오비트 모델 및 전개 패턴.

단계별 대수 증명

원클릭 복사가 포함된 완전한 수학적 단계.

재료 질량 추정기

7가지 밀도 프리셋으로 고체 무게 계산.

100% 무료 온라인

비용 없이 고정밀 기하학 스위트.

전용 기하학 솔버

프리즘 유형 선택

각 전용 페이지에는 맞춤 입력 매개변수, 실시간 3D 모델, 단계별 공식 및 실용적인 응용 프로그램이 포함됩니다.

직육면체열기 →

직육면체 계산기 (사각기둥)

3변수 솔버로 부피, 겉넓이, 옆넓이, 공간 대각선 및 미지의 치수를 실시간으로 계산합니다.

V = l \cdot w \cdot h

정육면체열기 →

정육면체 계산기

단 하나의 매개변수로 정육면체의 모서리 길이, 부피, 총 겉넓이, 공간 대각선을 3D 모델로 계산.

V = a^3 \quad S = 6a^2

3면 각기둥열기 →

삼각기둥 계산기

밑변-높이 또는 헤론의 3변 공식을 통해 정삼각형, 직각, 부등변 삼각기둥을 정밀 계산.

V = \frac{1}{2} b h_b H

수로 및 제방열기 →

사다리꼴기둥 계산기

표준 및 이등변 사다리꼴 수로, 댐, 호퍼의 부피, 겉넓이, 둘레를 계산합니다.

V = \frac{1}{2}(a + b) h_t L

벌집 구조 입체열기 →

육각기둥 계산기

정육각기둥, 아포테마 내접반경, 긴 대각선, 벌집 격자 및 결정 구조를 해석합니다.

V = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 H

5면 각기둥열기 →

오각기둥 계산기

황금비 기하학에서 파생된 정오각기둥의 부피, 겉넓이, 아포테마를 계산합니다.

V \approx 1.7205 a^2 H

속성별 솔버

기하학적 속성으로 계산

모든 프리즘 종류에 걸쳐 특정 수학적 양을 계산하세요: 부피 용량, 측벽, 기저 다각형 면적, 3D 대각선 레이 또는 높이 역 솔루션.

용량 및 유체 변환계산 →

부피 계산기

6가지 프리즘 입체에 걸쳐 실시간 액체 단위 변환(L, mL, 갤런, ft³)과 함께 3D 입방 용량을 계산합니다.

V = B \cdot H

포장 및 전개도계산 →

총 겉넓이(표면적) 계산기

2D 전개 패턴 및 제작 마진(+5%~+20%)을 적용하여 완전한 외부 경계 표면적을 계산합니다.

S = 2B + S_{\text{lat}}

측벽 및 둘레계산 →

옆넓이(측면적) 계산기

구조 마감 및 래핑을 위해 상하 밑면을 제외한 수직 측면 면적만을 분리하여 계산합니다.

S_{\text{lat}} = P \cdot H

단면 기하학계산 →

밑넓이 계산기

다각형 기하학으로부터 직접, 또는 부피로부터 역산(B = V / H)하여 2D 밑면적을 산출합니다.

B = \frac{V}{H}

와이어프레임계산 →

둘레 및 골격 프레임

밑면 둘레, 총 용접 골격 프레임 길이 및 오일러 지표(V - E + F = 2)를 계산합니다.

E_{\text{total}} = 2P + nH

3D 피타고라스 정리계산 →

공간 대각선 계산기

대향 꼭짓점을 잇는 3D 내부 공간 대각선, 면 대각선 및 앙각을 계산합니다.

d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}

역산 솔버계산 →

프리즘 높이 계산기

부피, 옆넓이, 총 겉넓이 또는 대각선이 주어졌을 때 수직 높이 또는 길이를 구합니다.

h = \frac{V}{B}

Interactive 3D Engine

온라인 프리즘 계산기

Input Variable

Solve Rectangular Prism by Any Known Value

Unit:

Calculation Mode / Solve For

Cube special case (l = w = h)

Length (l)cm

Width (w)cm

Height (h)cm

Material & Mass EstimatorMass: --

Calculate weight automatically based on prism volume.

Step-by-Step Algebraic Derivations

Dynamic Scaled

Dimensions automatically scale visuallyAspect 1:1

Calculated QuantitiesPrecision: 4 Decimals

Volume

V

cm³

Total Surface Area

S

cm²

Lateral Area

S_{\text{lat}}

cm²

Base Area

B

cm²

Base Perimeter

P

Space Diagonal

d

View Multi-Unit Conversions▼

공인 기하학 레퍼런스

온라인 프리즘 계산기 종합 가이드

웹에서 가장 정밀한 각기둥 기하학 계산기입니다. 건축 설계, 유클리드 기하학 문제 해결, 교육용 시연 등 실시간 3D 모델과 단계별 대수 증명을 통해 즉각적인 솔루션을 제공합니다.

직육면체 기하학

직육면체 계산기: 완전한 부피 및 겉넓이 솔버

직육면체는 배송, 건축, 포장에서 가장 흔히 접하는 3차원 입체입니다. 내부 부피는 V = 가로 · 세로 · 높이 공식으로 계산되며 리터, m³, 갤런으로 실시간 변환됩니다.

포장재 설계 시 총 겉넓이 S = 2(lw + lh + wh)를 계산하고, 상하 밑면을 제외한 옆넓이는 S_lat = 2(l + w)h로 외벽 면적을 도출합니다.

삼각기둥 입체

삼각기둥 계산기: 밑변-높이 및 헤론의 공식 솔버

삼각기둥은 트러스 구조, 광학 프리즘, 토목 공학의 필수 구성 요소입니다. 부피는 V = 0.5 · b · h_b · H 로 계산됩니다.

높이 대신 삼각형의 세 변의 길이가 주어졌을 때는 헤론의 공식을 사용하여 밑면적 B = √(s(s - a)(s - b)(s - c))를 계산합니다.

육각기둥 벌집 기하학

육각기둥 계산기: 벌집 격자 및 결정 구조

정육각기둥은 항공우주 및 자연계에서 중량 대비 강도를 극대화합니다. 부피는 V = (3√3 / 2) · a² · H 이며 아포테마는 r = (√3 / 2) · a 입니다.

FAQ

Frequently Asked Questions

각기둥의 부피는 어떻게 구하나요?

모든 각기둥의 부피는 밑넓이(B)에 높이(h)를 곱하여 구합니다: V = B × h. 직육면체의 경우 V = 가로 × 세로 × 높이이며, 삼각기둥의 경우 V = 0.5 × 밑변 × 삼각형 높이 × 기둥 길이 입니다.

각기둥의 겉넓이(표면적)는 어떻게 구하나요?

각기둥의 총 겉넓이는 밑넓이의 2배에 옆넓이를 더한 값입니다: S = 2B + P × h (B는 밑넓이, P는 밑면 둘레, h는 높이).

직육면체의 공간 대각선 공식은 무엇인가요?

반대편 꼭짓점을 내부로 연결하는 3D 공간 대각선은 3차원 피타고라스 정리에 의해 계산됩니다: d = √(가로² + 세로² + 높이²).

부피를 알 때 각기둥의 높이는 어떻게 구하나요?

높이를 역산하려면 부피를 밑넓이로 나눕니다: h = V / B. 옆넓이와 밑면 둘레를 알고 있는 경우 h = S_lat / P 공식을 사용합니다.